不完备的度量空间有哪些?
------------------------------------
在信号处理中,所有有限长离散信号序列构成的空间,在某种特定度量下可能不完备
因为这个空间中的某些柯西序列,极限点可能是无限长信号,从而超出了原有限长空间的范畴
使用有限精度数值实现的离散系统所对应的状态空间,本质上也是一个不完备的度量空间
数值量化误差导致的理论极限点,无法用有限精度的数字精确表示
从理论分析角度,所有能量有限的带限信号空间,在某些非能量度量下也是不完备的
完备化过程要求引入更广义的函数概念,例如狄拉克δ函数,才能得到理论自洽的完备空间