1949年，刘少奇、王光美与女儿平平在一起。刘平平1949年5月生于北平，为纪念解放军进入北平，父亲为她取名“平平”。因父母工作繁忙，她由外祖母抚养长大，先后就读于北京第二实验小学和北京师范大学第一附属中学。刘少奇注重培养她的独立性，曾让她15岁时独自一人去河北给母亲送信。
特殊时期，刘平平受到迫害，被关进少管所，还曾被无理关入北京卫戍区监狱长达18个月，后被发配到解放军济南军区军马场做酱油。工作艰苦但从不叫苦，闲暇时坚持自学大学课程及食品工业知识。1973年，在周恩来总理的过问下回到北京，进入北京市食品研究所工作。
1980年，31岁的她赴美留学。为摆脱身份影响她化名“王晴”半工半读，靠刷盘子、图书馆打工维持生计。先后在纽约亨特大学、哥伦比亚大学获得食品营养科学等专业学士、硕士及营养教育博士学位。因研究中国人饮食结构，其论文曾获1985年全美妇女农业与园艺优秀论文奖
1986年底回国后，她担任北京市食品研究所所长。她建成全国第一条豆浆自动化生产线，还推动信用卡进入百姓生活。1995年任国家国内贸易部科技司司长，被评为“北京市劳动模范”和“三八红旗手”。
1998年，49岁的她因突发脑溢血成为植物人，母亲王光美每天在医院呼唤她长达8年直至去世；之后由弟弟刘源接到家中继续照料。在昏迷中沉睡了11年后，于2009年12月3日逝世，享年60岁。